Trái ngược với phân tích trong miền tần số trong lý thuyết điều khiển cổ điển, lý thuyết điều khiển hiện đại sử dụng mô tả không gian trạng thái trong miền thời gian, một mô hình toán học của một hệ thống vật lý như là một cụm đầu vào, đầu ra và các biến trạng thái quan hệ với phương trình trạng thái bậc một. Để trừu tượng hóa từ số lượng đầu vào, đầu ra và trạng thái, các biến và biểu thức như vector và phương trình vi phân, phương trình đại số được viết dưới dạng ma trận (những thứ sau chỉ có thể thực hiện khi hệ thống động lực là tuyến tính). Biểu diễn không gian trạng thái(còn gọi là "xấp xỉ miền thời gian ") cung cấp một cách thức ngắn gọn và thuật tiện cho bắt chước và phân tích hệ thống với nhiều đầu vào và đâu ra. Với các đầu vào và đầu ra, chúng ta có thể có cách viết khác cho phép biến đổi Laplace để mã hóa toàn bộ thông tin về một hệ thống. Không giống như xấp xỉ miền tần số, việc sử dụng biểu diễn không gian trạng thái không bị giới hạn với hệ thống bằng các thành phần tuyến tính và các điều kiện zero ban đầu. "Không gian trạng thái" đề cập đếp không gian mà các hệ trục là các biến trạng thái. Trạng thái của hệ thống có thể được biểu diễn như một vector trong không gian đó.[5])